時間軌跡

clock

回首

有一年回到鄉下拜訪親戚時,許久不見的親戚疑問道:「這次怎麼沒有帶著書看啦?」我笑著不答,但心中卻也暗自感概,或許真的是老了吧。遙記當年,還會邊搭捷運邊看教科書、走在路上聽空英,這樣的光景早已不復存在。

回想起高中時就得了偏執的想盡可能運用時間的病,而或許是在高中到大學的交界,更開始有了紀錄每天行事的習慣。因為有了時間紀錄,就能跟自己計畫想完成的事情互相比較,進而發現有做或沒做的時間損益,好提醒未來在有空時應該要做哪些事。

記得一開始還是用著厚重的筆記本,但在大一時發現了 Project Hamster 這個好用的時間紀錄軟體,就開始用它來紀錄所有的時間軌跡了。後來因為參加某個比賽得到一台小筆電的關係,也常常想要同步比電和桌機上的資料庫,只是程式本身沒有太好的支援,只好用 Ubuntu One 指定檔案路徑的功能來同步。同時也開始用起 Workrave 軟體,每用電腦數十分就提醒自己要休息,好延遲進入眼睛極限的速度。

Unity

原本用的好好的,可是在 2011 發生了意料外的事件:Ubuntu 把桌面環境換成了 Unity。這個看似無關的事件,卻造成不少奇怪的影響。

自從桌面環境更換以後,Workrave 的提醒功能似乎變得比較微弱,以至於很容易忘了要乖乖照著休息。增強了進入眼睛極限的可能性。相較之下 Mac 上的 Time Out 就比較沒有這種問題。只可惜自己不夠潮,還是比較習慣用 Ubuntu。

此外,因為 Project Hamster 後來作者似乎漸漸淡出開發,以至於它對 Unity 的支援一直不太好,相較之前來說,計時變得很不方便。最終導致後來我嘗試改換軟體,以及最後無意間的資料遺失。

鐘聲

離開交大後是掌控力下降的開始。甚至只是剛一離開就意外發現自己對時間的掌握瞬間降低了一些。雖然可能是變老的關係,不過後來總忍不住覺得可能跟鐘聲有關。由於交大很小,幾乎不管待在哪裡,都可以聽見鐘聲。於是時間就很自然的切成一塊塊。相對而言,台大很多地方是聽不清楚鐘聲的。於是更可能一不小心度過了太長的時間,或者是一直看手機時鐘,結果不小心開始滑來滑去,時間就過了。

除此之外,大病之後容易感冒的狀態,常常讓自己忍不住想逛網路無所事事消耗處於病中精神力不佳的時間,然而一養成這種習慣,即使是不生病時也受到影響。最後當然是買了智慧型手機,雖然在國外時大有幫助,但也提高了讓自己分心滑來滑去的機率。病徵簡直是同《The Shallows》所述。

因為有了智慧型手機,所以想找個可以用手機計時再同步到電腦上的服務,找著找著,最後找到了 Toggl。雖然記起時間來不如 Project Hamster 的方便,可是因為可以同步,所以也就慢慢換過去了。

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因為 Project Hamster 的檔案存放在奇怪的地方,所以重灌時很容易也就忘了。只剩下存在 Ubuntu One 上的檔案。2014 年,恰好 Ubuntu One 檔案分享功能也關閉了,當時不知為何似乎沒有把我存在上面的 Hamster 時間資料備份下來。或許是因為當時還不懂得大數據分析技術,以至於覺得記了這麼多年也沒有真的拿來分析什麼,所以用處不大吧。就這樣,多年的時間紀錄大概是消逝了。或者是藏在哪台電腦的哪個角落呢?

現在老了以後,才發現留下的紀錄其實重要的不是有不有用,而是一種紀念價值。想到大學四年的時間紀錄消逝了,實在有點失落感。

再回來

隨著手機讓人分心的能力愈來愈高,漸漸的也不想再用手機來計時了,寧可用紙寫,再抄到電腦裡,這樣的話 Toggl 也就沒必要了。同時,又發現 Project Hamster 好像又有動起來的跡象,就忍不住寫了個程式,把 Toggl 的匯出檔再轉進了 Project Hamster。當時要是也有寫轉換程式,或許多年的紀錄就不會消失了。

2014 年,因為不同國家時區的關係,時間分佈特別的奇怪。看著這樣過去的紀錄,突然有種恍如隔世的感覺。

time

停滯

一年前看的 CS231n 到現在還沒看完;一開始看《Scala for the Impatient》還能每天練習一些,後來就停頓了;最近在看《Reinforcement Learning: An Introduction》,也是進度緩慢;安排想寫程式,卻總是一日拖過一日;忍不住就會滑來滑去;幾乎也很少會在通勤時孜孜矻矻的看書了。感覺控制力每況愈下。

唯一值得慶幸的是今年看書的數量似乎有所改善:

reading

但真的是改善嗎?或許真正的事實是,因為用著電腦的時間愈來愈無法有生產力,於是閱讀變成一種逃避。因為只有看著書,或是用著像 Kindle 這種無法做閱讀以外事的機器時,才能勉強維持自我的控制力。所以愈來愈不想打開電腦。可是,又有好多事如果不用電腦好像就無法完成了。

一天過一天,只想休息的感覺愈來愈強大,再也沒辦法像過去一樣透過協調各種追求的比例與間隔來達成充分運用每一天的目標了。

如果繼續困於此地,整天耍廢,或許就什麼也完成不了,也去不到想去的地方吧。想念,當年那樣可以自在追尋的年輕心靈。總之還是先照《The Willpower Instinct》說的多多運動和冥想再說吧,不過即使是要達成這目標也好難呢。

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在交大資工的心得

生活

對於交大的第一印象其實是南友會在我家鄉辦的迎新活動,雖然短短的時間難以和大家混熟,但後來我還是慢慢交到了好朋友,大一時也老是丟訊息詢問會裡的學長問題。除了此類社團以外,系上也會在北中南舉辦茶會,是一開始見到大家的機會。

記得新生座談時有人曾說,來到交大校園就好像在山中修行一樣。從市區到達交大確實需經過一段路程,但交大本身其實還算平整。如果用走的想要到光復路的話,可以從校門的大學路走,不過大太陽時這段路程有點炎熱。另外的走法是穿越游泳池附近的交清小徑,從清大走出去,不少人喜歡這種走法。當然,你也可以坐公車,或免費的園區巡迴巴士等等。

清大很近,平常可以去那裡修課,甚至參加某些清大的社團。不過如果沒有足夠的動力的話,這樣的距離還是會誘發人的懶散。

從交大要到台北通常可以坐客運,在校內的便利商店可以買到目前 100 元的優惠票,由於高鐵站離交大有一段距離,加上班次較少,如果時間抓得不準,坐高鐵到台北也不見得有比客運快呢。如果像我一樣要回台南的話也有客運可坐,平常優惠時段也相當便宜,或者可以坐公車到火車站。

交大裡有泳池,也有相當高級的健身房,認識不少朋友都是那裡的常客。自己比較常去操場晨跑,或者是偶爾和朋友打羽球等等。

英語

我對社團活動並不是很熱衷,然而我很喜歡學校裡的英語活動。學校有舉辦外語圓桌,可以和老師同學一起進行英語會話練習,除了英語外也有日語、韓語、法語等等多種語言。除此之外,外文系也有舉辦英語午餐時間,和大家一起玩遊戲、對話,吃免費午餐。

圖書館底下的自習中心有不少的英文小說可以閱讀,不過我自己還是比較喜歡直接從圖書館借回來。那邊也有不少英文視聽材料,但也能自己從宿舍直接上網聽空英等英文節目,也有雜誌的電子資源可以閱讀。學校也有寫作諮詢可以請幫你看看英文的寫法。

資工的很多教科書是以英文為主,但其實多數的用語十分簡單,比起詞藻華美的小說容易多了。多看了以後,慢慢習慣相關詞彙,就會愈來愈順了。由於網路上很多資工相關資料都是英文寫成,所以英文閱讀能為自己打開很大的一扇窗,最好的學習法大概是直接去看你想看的文件資料,然後用查字典的方式想辦法看懂吧,這樣就有直接的動機(想看懂它)來學英文了。

朋友中也有人對英語特別有興趣所以修了英語學程,真的好佩服呢。

圖書館

交大的浩然圖書館是個很值得關注的地方,由於館內的座位數非常的多,如果不是考試期間幾乎都有地方可以看書,我還曾寫過〈交大浩然圖書館之非官方導引〉。很多書幾乎都找的到,尤其如果要找資工的原文書這裡真的是個大寶庫。就算交大沒有想找的書也可以透過台聯大系統從友校調書來交大,非常方便。如果還是沒有,還能向浩然推薦書籍,尤其如果是學術書籍通常都會接受推薦。

我很喜歡英文書的資源,在這裡看了好多題材,像是小說、程式設計、心理學、其他科普等等,好多都是我在高中時代幾乎難以借閱的。除了一般的自習與借閱圖書外,在樓下還可以借到 DVD,一些熱門的電影或影集都可以找的到。我偶爾也會借一些回來觀賞。

清大的新圖書館,看起來十分高級,憑交大學生證一樣可以自由進出。兩間圖書館加起來,在這裡唸書的空間絕對是非常充足。早年我去圖書館的時候偶爾就會遇見同學,打個招呼也讓人覺得愉快。只是後來見到的機會就慢慢變少了,大概是大家慢慢偏好回到寢室吧。(其實我好像也有這種傾向。)不過說真的,到圖書館還是比較容易專心,我總是盡可能的鼓勵自己來圖書館唸書。

程式設計

系上剛開始會有程式課程課程帶領大家入門,但如果要真正熟習的話還是要自己花時間練習。當然我自己覺得最好的練習方法就是程式解題,除了自己鑽研以外,學校也有 PCCA 社團提供教學與訓練,雖然說我在交大時他的主軸是培訓與選拔程式校隊成員,不過平常去問問問題,練習題目(順便吃個免費晚餐)應該也是可以的。如果有興趣鑽研的話,PCCA 會提供經費與獎金讓你有出國比賽的機會,這類程式比賽對未來的推甄或找工作應該都會加分不少。

交大資工的同學都有系上工作站的帳號,除了可以方便在各處用 putty、ssh 連上寫程式以外,上面每隔幾小時的備份機制有時也會在危機時刻發揮作用。我常常使用這個服務,讓我可以在系計中或其他教室用電腦時輕易的得到像是 git 版本控制等功能,還有另外一個我常用的功能是 screen/tmux,可以讓我保留許多視窗未來連上時繼續使用。因為工作站久久才重開一次,所以平常時間都可以保留工作視窗。

課業

如果要我說在交大資工決定課業表現的最重要因素是什麼,我想應該是認真吧。在高中時代,每個人都花上好多時間研讀課業,不斷受到外在的壓力與期待所激勵。可是在大學不是這樣,時間的運用與讀書的方式往往是自己決定的,所以妳常發現每個人花在同一堂課的時間與心力可以有莫大的差距。時間久了以後,這樣的差距無可避免的將在成績上表現出來。

還記得曾看見同學即使到了大三,就算老師沒有派作業,還是會慢慢演算課本的習題當作練習,也有人在修課前一個學期,就拿著教科書自修。這些人對我的激勵真的很大。

交大資工系上的課,主要的評分方式常是紙本的考試,出題方向有數學計算、演算法執行,也有概念理解、名詞解釋等等。有一些課會有程式作業,少數有上機的程式考試。有些期末程式專題的規模比較大,甚至會在寒暑假第一周還繼續實作才完成。也有一些課有紙本或口頭報告,不過整體而言佔分較少。

這種評分方式使得多半的課都是一分耕耘一分收獲,只要達成全部的要求,老師也不吝於給 99、甚至 100 的高分。當然,如果沒有完成要求,自然分數也拿不到。然而多數老師會根據全班平均做調分,所以還是能拿到不錯的分數。

交大資工有個特別的地方,因為學生人數眾多,必修課常會有不同老師開班,因為並沒有嚴格統一的課程要求,所以每個老師的風格都略有差異:有的會注重實作能力,有的會比較偏向考試。所以學生常有機會選擇適合自己的老師。除此之外,系上有個考古題系統,同學也常會在上面分享往年的作業與考題。

有時你會聽同學說所謂很涼的課和很甜的課,很甜的課就是可以拿到很高分的課,很涼的課則是就算整學期都沒做什麼事,也可以拿到還可以的分數。對我個人個人而言軍訓大概算是涼課的代表吧,是我收穫最少的課,也常常是我每學期最低分的課程。如果你需要靠獎學金度日的話,或許可以考慮不要修軍訓。

四年來,我每學期的學分漸漸變少,但是課業壓力反而漸漸變大,這主要是因為程式作業以及專題的影響。如果有機會重來的話,我應該會在大一時先修一點後來的課,盡可能把實作課平均分配。

修課心得

分享

說到考古題,如果你的人脈廣闊的話,或許也有機會從學長姊那裡拿到私下流傳的檔案,甚至是作業習題的參考,或者是來到系計中直接教你等等。也不知道曾在哪聽過「與其自己成為大神,不如有個忠心的大神陪在身邊。」這種說法。可惜我認識的人比較少,加上有點害羞,常常不太敢麻煩人家,所以什麼事都要自己來。也因為這樣,有段時期我非常信仰完全公開的想法,覺得私下流傳的東西實在太不公平了,應該要把考古題都公佈在網站上才是。

我想會寫這些文章多少也帶有同樣的原因吧,或許在那裡,也有不少害羞的人,不知道要去哪裡尋求協助,如果這個網誌能多少幫到這些人就好了。如果你手上也有那些能幫助人的資料,也請不吝於分享。(至於不知道課業上的問題要問誰才好的同學,千萬別忘了有兩種人其實殷切期盼你向他們詢問呢,那就是老師,還有助教。)

結語

回想起在交大日子,我真的幾乎把大部分的時間都貢獻給課業、程式還有閱讀了。其實有一些面向是我沒有深入體驗的,像是社團、系學會的運作、或者是運動類的系校隊等等。

確實,任何的觀察與心得,難免會沾上一點偏頗與一廂情願的解釋。人所能經歷事物畢竟太少,一個到遠方旅遊的人如果碰巧都遇到十分溫暖的人,或許會倉促做下該國人民都很溫暖的結論,而如果他碰巧都遇見冷漠的人,或許就會覺得該國很冷漠了。然而就像連續投擲硬幣數千次時偶爾碰見連續十次正面也不奇怪,這種機運與巧合的會面實在難以描述一地真正的性質。

可是即使詳盡的調查訪談與統計,我們所看見的依舊模糊,說人們平均戴 0.5 個眼鏡或許對個人而言沒有什麼意義,畢竟妳眼前的人要嘛是戴一個眼鏡,要嘛就是沒有戴。當妳走進一個地方,妳所見到的絕對不會是「平均值」,也不會是像量子疊加一樣同時經歷所有的一切可能,而是各種機運巧合與你自己本身交互作用所產生的唯一結果。

我在交大資工的日子,也是這樣獨特與片段的故事。有開心也有難過,有困難也有成就。關於這篇心得的背景故事,可參考:〈大學回顧〉,這真的是一段很充實的時光,相信未來的我會不時想念。

附錄:讀書效率的心得

有關讀書效率的心得其實我之前也寫了不少,像是〈跟學習有關的書籍介紹〉〈反思(1)-讀書方法論〉

在這裡我就以學校生活為角度再次概括的整理討論。

記憶原則

意義

一段沒有意義的數字或公式非常難以記住,但如果是要記住有意義的文字就比較輕鬆。賦予文字意義的方法有兩種,當要背誦的東西本來就沒有意義時,可以用類似記憶術中的聯想諧音來創造意義。在其他的情形裡則可以透過建立適當的背景知識來加強材料對你的意義。像是推導並理解每一個公式、了解理論背後的來歷與用途、或大量閱讀相關書籍等等。

在資工系裡有時會遇到一些名詞解釋的考題,若是直接背誦雖然可以應付考試但過程或許不怎麼輕鬆。我建議還是要將課本完整讀過並理解,最後再來背這些解釋,則自然水到渠成。

專注

如果不專心的話,即使讀再久的書也無濟於事。尤其對於資工的學生而言,如果一邊唸書一邊上網則效率極可能會大幅下降。目前的網路形式是一個會不斷奪取注意力並使人分心的存在,或許妳也注意到人們在網路上比較不願意也沒有能力閱讀太過長的文章。筆者認為若是要專心唸書時,到圖書館唸書仍是最佳選擇。

切割

人的專心力有限,比起連續研讀十個小時,不如每天讀一個小時讀十天。有些人可能會覺得切割太久會造成遺忘的現象,但事實上所有的努力與累積都不會白費的。從一些研究中我們發現,即使你想不起十天前背的東西,但妳再背一次時速度會快很多,而且隨著重複次數愈多,妳再次學習所花的時間就愈短。

大學的上課進度如此之快,若是妳想要在考前一次讀完根本不可能。但是如果妳之前早已讀過數次,你在考前只需要花一點時間就能複習完所有材料並且擁有比試圖一次讀完的同學更高的理解與熟悉度。

回饋

比起連續背誦一個小時,先背十分鐘,再自己考自己十分鐘,如此重複至一個小時,記憶效率可能較佳。

組織

系統化的背誦比起無系統的好。

聯想

把材料聯想在一起有助記憶。

觀想

人們特別擅長記憶圖像。

重複

一般而言重複愈多次記的愈清楚。

情境

如果你在跟記住東西時處於同樣的環境,你會比較容易回憶出來。這也就是說在考試舉行的地方唸書對於考試時的回想是有幫助的。

興趣

人只會記住有興趣的東西。盡可能的調整讀書的步調,不要讓自己失去興趣。

運動

雖然一般人可能沒有特別注意,然而適當地運動其實是可以加強認知能力的。(或者應該說都不運動認知能力會下降)即使只是每天花一點時間散步也會有效果。

我自己其實比較沒有運動的習慣,所以常常要想辦法鼓勵自己運動。高中年代幾乎每天都要騎腳踏車去離我家有點遠的學校,但大學時活動的機會就較少。

我曾試過在早上晨跑,一開始志向遠大,跑很多圈,不過後來難以為繼,最後發現如果每天都只跑個數圈,僅是維持運動量,反而能讓自己持續下去。也曾試過一週一次和朋友約好打羽球。大抵上我覺得和朋友立下約定是個不錯的機制,可以克服懶散,也能讓運動時的樂趣增加。或許讀者也可以試試晚上跟同學散步聊天吧。

在交大,學生有機會使用設備良好的健身中心以及游泳池,筆者有不少同學是那裡的常客。不過我自己並不常使用就是了,或許是因為覺得人太多很怕羞吧。

雖然這有點違反常人的直覺,但在一些研究中,我們發現增加一週體育課的次數,可以提高學校同學的平均成績。說起來保持健康的身體狀態能讓你精神充沛並更有能力學習這件事應該可以理解。另外一個額外的好處是適當的運動有助於保持心情愉快,並減少憂鬱的情形。

作息

事實上從許多學術研究中我們早已知道充足的睡眠和學業表現和心智能力的測驗結果有很大的相關,也有一些跡象顯示睡眠在創造性思考過程中佔有重要地位。(妳是否也聽過想不出答案的難題在睡完一覺後豁然開朗的故事呢?)

充足的睡眠確實至關重要,從筆者的經驗來說,睡飽的時候上課很少會想打瞌睡,即使覺得無聊也會以胡亂想或自己看書來度過時間,可一旦前晚沒有睡好,即使是平常能專心的課都能讓我眼皮沈重,難以聽講。不只是學習成效而已,剝奪睡眠更可能使考試時的速度與準確度都顯著下降。

所謂的充足不見得每個人都相同,事實上有非常少數的人可以每天睡相當少的時數而仍保精神飽滿,能夠睡到自然醒並且一天長保元氣可認為是一個不錯的指標。規律作息能夠確保每天容易入眠並讓身體充分休息,然而規律並不見得特指早睡早起,事實上有些證據顯示人會因基因或年齡的不同而呈現不同的作息型態,重點還是在於一致並充足的睡眠。

然而早睡早起的型態對於讀書而言確實有額外的好處,首先,由於大部份大學生的作息型態並不屬於早起的類型,所以早上起來的時候也比較少令人分心的事情會干擾妳。你在早上不會有機會找到人跟妳聊LINE,也不太可能有特別的活動可參加,如此一來讀書意願就會增加。而許多活動發生的晚間,由於已經很接近妳上床睡覺的時間,妳也自然比較少機會參加可能造成妳隔天疲累的活動。

其次,其實妳常常避免不掉一些早上開設的課程,而根本沒有課程會開在晚間十點以後。所以一個擁有早睡早起型態的人,他有精神的時間帶恰好也是上課的時間帶。

無奈的是即使知道如此,一個人能對其生理時鐘做的改變仍然相當有限。適當地堅持可以維持睡眠的規律,然而究竟是早睡早起或者晚睡晚起其實有很大部份是由生理決定。控制日曬的時間有點幫助,早晨盡量出外活動,而在下午避免陽光,可以稍微將睡眠時間往前調,但確實在目前的校園環境中,特別是高中以前,晚起型的學生特別容易產生睡眠債。

無論你是哪種睡眠型態的人,中午用餐後想午睡的傾向都是共通的。即使只是十到二十分鐘都好,打個小盹可以讓妳下午上課注意力較為集中。

有些人會在考試前熬夜長時讀書,這麼做有很多壞處。事實上在讀書總時間不變的情況下,將要讀的份量切割成數天逐漸讀完的效率較佳。原因至少有二,首先,人本來就難以長時維持專心,以至於不太可能連續專心讀書太久。其次,在考試前剝奪睡眠會顯著的降低認知能力,這樣去考試根本無法完全發揮真正的實力。

資工系上的課確實有不少作業,但只要提早開始撰寫,就不會像一般人說的那樣常常熬夜趕作業。筆者曾經有一段時間超修了許多要完成程式專題的課,以至於幾乎每天都在寫作業,連上課都用筆電趕作業。但即使在課業最重的這段時期,還是可以維持規律且充足的睡眠。

台大資工所與交大資工大學部的花費比較

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大約一年前的時候有位來自遠方的同學問到:「以經濟上來考量的話,會建議交大還是台大哪一間呢?」。雖然說直覺上會覺得在交大的花費一定比較小,不過實際上到底小多少倒也沒有實際的數據。現在在台大已經待了超過一年,終於可以來進行這樣的比較。

值得注意的是由於樣本一個來自大學,一個來自研究所,且兩者有年代上的差別,故可能有所偏誤。這個數據紀錄了大部分的真實開支,不過有些部份沒有紀錄,例如:回家吃家中的飯、家人買衣服送我等等沒有實際數字的贈品,也沒有紀錄電話費。不過因為我有對過郵局存簿的帳,所以所有我領出的錢都有紀錄下來。此外我也特別確認過所有的學雜費都有紀錄。另外就是,為了避免偏差,我移除了大學時到台北實習的開支紀錄,研究所則沒有紀錄碩一結束時在美國度過的暑假。

個人的花費應該算是中等的吧,沒有像一些人每天到處去聚餐,但也不像一些人自助餐可以只夾 3、40 元。不過,稍微對照了一下〈高學費 vs.低學費:台灣地區大學生生活費調查研究〉以後,發現其實我的花費高於平均值,感覺是個警訊告訴自己要多節省一點才行了。以下就以交大大一到大三,以及台大碩一的開支做討論。

交大三年的開支

開銷類別 金額
聚餐交通 NT$106,000
日用品 NT$48,000
教育費 NT$251,000
3C 產品 NT$20,000
醫療費 NT$75,000
總和 NT$500,000
學期平均 NT$83,333

其中聚餐交通包含包含了平常的食物、特殊聚餐、交通工具等費用。教育費包含了書籍費、學雜費、宿舍費、以及一些勉強跟學習有關的活動如「文藻英辯坊」的報名費等等。由於每次都有抽中宿舍,故沒有額外的房租花費。3C 產品則是手滑買的,並不包含高三時家人幫忙買的桌機。醫療費大部分是牙齒矯正的錢,故一般人可忽略,為求完整故保留於此。為了讓數字漂亮一點,做了少許的變動。

台大一年的開支

開銷類別 金額
聚餐交通 NT$49,000
日用品 NT$21,000
教育費 NT$69,000
住宿費 NT$32,000
3C 產品 NT$19,000
醫療費 NT$26,000
總和 NT$216,000
學期平均 NT$108,000

研究所由於一開始是住 BOT 所以有每月約 NT$5,000 的住宿費。可以看出聚餐交通和日用品的花費都稍微有上升一些。每日食物花費確實上升了一些,而累積起來也是不小數字。另外就是我在台北跟別人聚餐的頻率似乎也有增加。此外,其中有部份其實是來自交通費,大致上是因為我研究所這期間開始坐了高鐵這種高單價的交通工具。大學時期除了因公以外,幾乎是沒有坐過的。還有因為參加一些活動而增加的捷運的乘坐次數。

結論

也就是說我在台北的開銷,每個學期大約比在新竹多了 2 萬元左右。雖然說確實是較高,可是感覺倒也不算差異太大。只是,由於我並沒有利用學校的優勢去兼職家教,也不像隔壁實驗室的同學是校園的 PHP programmer。因此主要的收入僅來自獎學金及實驗室的研究費。如把收入也算進去的話,擁有較多獎學金申請機會的交大大學部就會和台大產生相當大的差距了。

從交大資工到台大資工所

交錯的歷史

2013年,我走在交大的校園裡,突然發現迎面走來的,竟是高中好久不見的同學。

「你研究所也是讀交大嗎?」他問。

「沒有耶,我要去台大了。」

道別以後,心裡有些感慨,不知道對方聽到我的回答心裡會不會有些疑問呢?也或許是我想太多了吧,其實根本沒有人在意也說不定。四年的期間真的發生好多事,那時的我大概也想不到我會走到這裡呢。意外的相見勾起了當年的回憶,當時總是因為擔心他人的眼光所以想迴避這個話題,可是現在好像,終於可以談談這段歷史。

還記得那年高三,大學放榜之時,我在分發志願卡上是這麼填的:

志願選填

志願選填

啊啊,在所有的師長同學都覺得我應該選擇台大時,我選擇了交大。四年以後,在有些人希望我留在交大時,我又選擇了台大,不知道我是不是有點天生反骨呢?

答案

當時同學問我為什麼選擇了交大時,我其實一直無法回答出精確的理由,或許其實我也不知道真正的答案吧。沒有選擇成大的理由應該不難想像,因為當時的我亟欲成長,離開台南被我視為獨立的第一步。而為何選擇交大呢?我當然還記得一些,當時列出來的理由:

  1. 來交大可以拿到獎學金,可減輕家中負擔。
  2. 交大和竹科相近,可增加產學合作資源。
  3. 四校聯合,可運用台聯大系統資源。
  4. 交大的資工人數比較多!我預測,依我的個性,最可能認識的只有班上同學,因此在交大我可能比較開心?此外,交大人數多或許可以讓我有較大自由選擇不出席某些不喜歡的活動而不顯得奇怪。
  5. 據說交大圖書館環境比台大好,我預測我會花上非常多時間待在圖書館,故圖書館環境很重要。
  6. 我總覺得來交大比較容易實現我的理想。
  7. 交大沒有國文課(誤)。

雖然同學警告我交大食物不好吃,不過我總覺得自己對食物要求不高,反而會比較考量價格;也有人說台大比較多社團與活動,在交大,就沒有機會認識人。可是我猜測,我根本不會喜歡加社團,所以這也不在考量範圍之內。

那麼後來為什麼要選擇台大呢?

  1. 大部分有興趣的軟體廠商都在台北,可增加產學合作資源。
  2. 不知為何只有在台大找到想跟的教授,且從系上開的課來看,也比較偏好台大。
  3. 我亟欲成長,而在交大這幾年,似乎慢慢陷於死水之中,我需要一點新的改變來說服自己繼續讀研究所,而且我總覺得來台大將會找到改變未來的契機。
  4. 因為我想去台大英辯社。(哈)

雖然聽學長說,太多例子是去台大會變得很孤單,不過我總覺得自己認識的人本來就少,畢業後大家都離開了,其實留下來不見得比較好,況且我本來就常常喜歡一個人做自己的事;也有人說在台大比較不熟悉,找不到好教授。但實際上當時比較早在台大找到想待的實驗室;雖然說交大有獎學金,可是或許台北有其他資源可以獲取。

當然從今日看來,有些正確,有些錯誤。在交大我曾嘗試過數個社團,都無法久待。雖然這些年來嘗試過不少活動,但是對出遊的不感興趣,顯然也被當時的我所預測出來。可是,如果今日問我,我會喜歡哪種社團,我似乎已經可以回答:英語辯論社、英語演講社、模擬聯合國社?還真恰好都是台大有而交大沒有的社團。

食物方面,從我常吃二餐三樓來看,跟當年的想像是一致的;而這四年我最熟悉的朋友是否是資工系同學?確實是的,而且多半是同屆資工系同學,這點完全命中;我有運用台聯大系統資源嗎?除了一開始有修清大的課以外,其實唯一的使用恐怕只有圖書互借;我確實時常待在圖書館,而且我也很喜歡浩然,事實上我甚至認識了不少館員(笑);跟竹科相近有任何意義嗎?沒有,事實上我有興趣的軟體公司反而都在台北;比較容易實現理想?似乎看不出來;獎學金部份,確實把大大小小獎學金相加後應該可以跟這些年的學雜費和生活費恰好抵銷。

雖然我喜歡細數這些理由,但是理由畢竟只是理由,恐怕連我自己也不相信吧。

故事

還記得在進入高中之時,我幾乎就已經決定要以進入交大為努力的目標。當時的理由並不是那麼容易記得,但正因這樣的目標,所以我的一舉一動才開始有了意義:每次下課時的努力讀書、演算的每一次作業、一再嘗試提高上課效率、每天研究一點程式設計、還有借演算法書籍等等。當我來到高三之時,我的行動與心靈都已經和這個目標同步一致,事到如今已經無法煞車,我根本不可能想像第二種可能性了。或許這才是真正的原因吧。

交大的故事已經寫了好多,有好多感動,好多喜悅,也有眼淚與困難。簡單說起來,到交大以後,持續原本的動力,不斷精進課業與程式設計,也認識了好多好朋友。可是啊可是,人際關係的處理遇到一些困難,在大一二時徬徨失措。但也因為這樣成長,然後繼續努力。但漸漸的,新的課題帶來的迷惘在大四時達到頂端,實在無法不承認,這樣的迷惘或許是離開交大的主因。

於是就像高中時一樣,產生了自我實現的動力。之所以會只在台大找到研究領域,或許是我比較認真研究台大的資料。好像也從很早就開始跟同學互相鼓勵來申請台大,最後很可能也無法想像第二種可能性了吧。

然後然後,後來很幸運的解開了迷惘,結果就是現在的故事,現在的我過著忙碌但充實的生活,而且跟大學的生活實在是太不一樣了。雖然研究生沒有那麼多時間,可是很開心的覺得待在英辯社真是太好了,也參加了每週末的 IAC,活躍程度真是大學時無法想像的;研究生似乎根本沒有機會認識所謂「班上同學」,反而是修了學術英文課,跟外系同學聊得很開心;有了自己實驗室的座位以後,好像不常去圖書館了;雖然沒有獎學金了,房租負擔沈重,可是當了助教,好像也還可以負擔生活。

想想現在的我跟大一的我實在太不一樣了,根本無法好好比較兩間學校的不同。不過如果硬要說來到台大有什麼特別不一樣的感覺的話,我覺得這裡的人們好像熱情許多。還有就是系上寄來徵才訊息好像比以前多(甚至有像是國外公司來台徵才等訊息),不過也許純粹只是時機的關係也說不一定。另外就是,總覺得台大好多人想出國啊,隨便跟別人聊個天都會碰到想要考 TOEFL 的人,同樣是個隨波逐流的人在交大可能選擇繼續升學,在台大可能就出國了。

我老是喜歡說,記憶中的我,在國中的時候比國小開心許多;高中的我又比國中開心許多;大學四年,漸漸更滿足與喜悅;而如今,好像也有很多很多開心的事。這樣的改變或許不盡然是環境的影響,而是我自己改變了。每年每年走過的足跡絕對不是沒有意義的,遇見的每個人、每件事,都讓我不斷成長。

此時此刻,好像真的掌握了可能會對未來造成重大改變的契機,今年真的發生太多太多事了,需要好多時間才寫的完這些故事吧。回顧過去,如果不是這樣走來,也不會走到今天的地方吧。我想相信,到目前為止走過的所有路程,就是對此時此刻的我而言,最好的路程。

大學回顧

猶記得小大一的時代,三五好友一起吃飯,朋友開心說著,就算是畢業了以後,也可以常常一起聚餐抒懷。那時我還是天真相信每件小事的小孩,以為可以一起把故事說到將來。怎奈人情變化的如此之快,如今回首年少往事只覺羞的說不出話來。

新體驗、新嘗試

大一最有活力了,當時跑去參加了好多社團的茶會,像在南友會遇見了朋友,還有加入 AIESEC,跟著大家跑了許多活動。雖然那時的我想多探索這個世界,但也發現自己不是那麼熱衷於很多事,只好一邊迷惘一邊不斷的嘗試。但很開心的是,這段期間,我也認識了很重要的朋友,有著許多回憶。

另一個重要的事是參加了 IBM 的比賽,到台北領獎,覺得視野開闊不少。因為這樣找到實做的樂趣,也因為這樣被攬進實驗室裡學習。也激發自己終於開始實作第一個自己的專案,猶記得在寢室認真開發自由行列時,室友不解為何我能那麼投入的景象呢。比賽得到的小筆電,陪伴我至今,如果沒有它,很多事就做不了了。

進實驗室時其實好多事都不懂,也沒有想過未來專題還是畢業以後的事,只覺得有機會學習也不錯,而且還認識了感覺很厲害的學長姊,這是我第一次在一個團隊中分工實作一個較大的程式呢。

當初開學時跑去好多課堂加簽,甚至還去清華選課。在韓語課認識了浩然圖書館的大姐,讓我四年來到浩然借書時,常能受到噓寒問暖,也因為太常去了,也慢慢認識其他的職員。很幸運的加簽到口語表達與溝通,還有西班牙文,一口氣修那麼多外語實在有些瘋狂。

愈來愈熟悉環境,也漸漸養成習慣,調整自己的步調。開始用計畫表記下自己的行程,開始習慣到浩然、到 24K、到系計中。那時還每天手洗衣服,但後來就用洗衣機了。

經過了轟轟烈烈的上學期,下學期過起了平凡的日子。離開了社團,花更多時間靜靜的在圖書館看書,另外就是在實驗室參與專案的實作。社交上,花更多時間和好友相處,還有偶爾參加英語午餐活動。

現在回想起來,這段期間的課業壓力其實是最小的。如果有機會重過一次這段生活的話,我應該會選多一點高年級的課,平衡一下未來的生活,同時也多珍惜一些和人之間相處的緣份吧。

最壞的時代,也是最好的時代

在不知不覺中,轉變就開始了,到底要走向何方呢?搬了宿舍,換了室友。暑假時加入了 PCCA 的程式培訓,在不斷的競賽練習中度過這個暑假。考了機車駕照,和老朋友聚會。平凡底下,卻藏著許多煩惱與無力,還有好多的迷惘與思考。好難過好無力的谷底很快到來,可是也是在不斷的掙扎與反思中,發出了新的光芒。

這年的主題有三個,其一內心的轉變、成長與省視,用不同的計畫挑戰自己。其二則是 PCCA 為主軸的程式設計練習,還有自己的研究學習。其三則是漸漸加重的課業,以及努力學習時的光芒。

大二這年,真的可說是很重要的一年,是這年的決心改變了好多未來的決定與方向。這年裡,交友圈的變化也好快。一方面是來自過去,和老同學的聯絡突然密切了起來、到台北和姊姊聚了好多次,另一方面則是新的開始,在 PCCA 認識了好多新朋友,也和好多同學變得更熟。還有我自己,從這時開始,我再也不同了。

大二上為了參與程式設計比賽花了好多心力,常常和大家一起在系計中練習與討論。還有為了比賽第一次出國,到馬來西亞,坐飛機的經驗好新鮮。除此之外,之前的行列專案也得到了獎項的肯定,在報告的過程中慢慢發現自己對報告的熱情。大二下,開始尋找專題夥伴,重新回到實驗室。

正因為課業逐漸加重,修課逐漸變成了重心,也漸漸開始養成撰寫修課心得的習慣,在此影響下最終建立了「交資夢想」網誌,這變成了我花最多心力的課餘活動,也成了我最後留給交大的禮物。

最燦爛的努力

暑假,到了台北 Google 實習,第一次租屋,新的成長與體驗。因為這次的經驗後開始把 Python 運用在作業上。大三,開始實作專題,拿到了 HTC 手機,和 Android 系統見面。三下,進入課業最繁忙的時期,尤其自己選修了太多的實作課,使得幾乎整天都在寫作業,龐大的壓力難以承擔。這期間再也沒有心情對外參加比賽,只想著如何完成課業的要求。

然而這也是在感情上特別豐富的一年,和朋友們慢慢培養了很深的友情,系上和許多人建立了互相支持的力量。回想起來,這是最累的一年,卻也是最開心、最多感動的一年。

開始用心學著如何與團隊一起分組工作,有時失敗,但也有時能展現出最好的結果。很感謝這時間陪我一起走過的隊友與夥伴,謝謝你們讓我學到好多。

三上修了不少要口頭報告的課,讓自己對報告的熱情逐漸展露出來,還記得微處理器課報告時淋漓盡致的開心,也記得專題課不斷準備的努力。而寒假時,參與了文藻英辯坊,更是讓我感到非常的高興。

那時的我還不太懂英辯對我的意義,但現在我知道了。長久以來,對於課外的活動我總是沒有太熱衷。AIESEC、迎新宿營、蛋糕社、鋼琴社、元氣志工……總是在各處來來去去而沒有找到感動與熱情,但在英辯坊,這是第一次,在意外的地方感受到了熱情。這樣的理解,對我而言,真的很重要。

真的很可惜學校裡沒有以英語為主軸的社團,要不然我一定很樂意參加。說真的,到了後來,我忍不住覺得沒有嘗試去創辦交大英辯社之類的社團實在有點遺憾。

停步,再出發

過完大三,彷彿將燃料燃燒殆盡一般,突然不知如何是好。或許是因為大三作業趕的太急,我一時之間竟也失去想寫程式的動力。大學的生活也將走到終點,究竟該往何處前進呢?這年花了好多時間和自己對話,嘗試了一些從前沒有試過的生活,不斷詢問生命的答案。還記得和同學一起互相鼓勵的每個曾經,但好多人都將走往不同的方向。國考、工作、出國,即使待在同個地方的都可能變成陌生人,相隔遙遠的人們又在多久以後才能見面呢?

暑假又接觸了 Koinonia 英語會話的活動,覺得自己真的好喜歡這樣的氣氛。突然回想起大一時修了那麼多外語課的熱情和後來喜歡英辯的心情,自己一定對語言有種難以解釋的熱衷吧。後來嘗試修了語言學概論,度過了有點緊張但也很有趣的一學期。原本想著多接觸一點外語的活動或許能讓我找到什麼未來的答案,可惜最後還是沒有什麼特別的結果。

然後一邊帶著迷惘一邊前進,對於無法回答「為什麼?」而感到難為情。

在不斷的回顧與思考中尋找方向,不知不覺休息了好久。突然好像又慢慢找回喜歡寫程式的心情,也意識到喜歡學語言或者英辯還是英語會話,其背後不管有沒有答案,喜悅本身才是最重要的事。好像慢慢解開一部分的結,但又意外的遇到了難以預期的困難,在最幽深的地方和自己深處的恐懼直接會面,才發現花那麼久的時間迷惘好像是太過奢侈的事情。

離開了交大以後才突然感到惆悵,從前離開國中還是高中時感受其實沒有那麼深,或許是因為那時的學校生活對我而言幾乎是由上課和唸書組成的吧,朋友認識的不多,好像也還能想辦法聯絡。可是離開大學以後,背後拋下的,是好多的回憶、好多朋友,還有一種生活方式。這段時光真的是我人生中十分充實的一段日子,我想我會想念好多人。

終於開始認真的思考與決定人生的許多課題,想去哪裡工作,想過什麼樣的生活。也更重視自己的財務狀況,細心研究未來投資的方向,說起來高中以來就一直說想要研究好投資理財卻一直都沒什麼動靜,現在終於是開始完成當年的目標了。

回顧升大學時備審資料裡頭的讀書計畫,發現其實大部份的目標都已經完成了呢!這樣我至少可以對高中的我有所交代了吧,哈哈。只有「積極參與開放原始碼專案」,雖然一直想試試看,但至今仍不得其門而入。

雖然好像還是不太明白所謂的答案,可是好像已經不是那麼迷惘了,在寫文章時又回想起大二以來的好多懷疑,才發現我終於走出這個時期了,接下來要繼續努力的往前邁進吧。雖然不明白所謂生命的意義是什麼,可是發現當全心投入時,心中就會充滿許多意義感。就把這種意義感當成意義也好,我想繼續往前走,在我還能走的時候。

然後,突然了解,就是「42」啊,原來答案就是「42」呢 =w=b

網路安全 – 交大修課心得

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課程資料

網路安全(英語授課)

開課:謝續平老師

修課年度:101網工所

上課的內容就是網路安全的各式議題,一開始會簡單帶過密碼學的基礎,包含:

這也約是第一次期中的範圍,接下來為了增進大家對 project 的理解,先進入後面的〈Malicious Software〉章節:

緊接著按照書的章節,討論每個主題,及簡介協定與系統:

期末考因為時間較長,範圍也較大:

這學期使用的課本是《Network Security Essentials》,這本書非常小本,以概略的方式涵蓋許多重要的網路安全議題,個人覺得還算容易閱讀。

不過其中無線網路安全的部份由於課本非常簡略不好理解,所以老師會用額外的投影片從細部講解。筆者也找了幾本書參考才終於有較好的認識,其中我比較推薦看的是《802.11 Wireless Networks》,講解的非常清楚。

網路安全和電腦安全概論及密碼學概論也有些重疊,若有上過應該會比較得心應手,但因為老師碰觸的都不會太深,如果沒上過應該也不會完全跟不上。這幾門課都是資安學程的課程。

上課方式

這堂課因為是英語授課,所以老師幾乎全程都使用英語,語調很清晰,自己覺得不會有聽不懂的問題。為了避免語言困難造成妨礙,發問的時候也可以使用中文,老師會翻譯成英語給大家。

上課的時候使用投影片講課,老師的步調適中,且講解也很易懂。如果有疑問,老師很歡迎發問。除了上課以外,也曾邀請講者前來演講,主題跟程式測試有關。

老師說有太多人試圖攻擊他,所以不要寄 email 給他,多半收不到,最好直接打電話。如果有問題也可以詢問助教,他們都很樂意回答問題,而且老師也說是能力非常優秀的學生。

考試作業

這堂課有三次期中考,學期初就會公佈考試的日期。考試內容偏重觀念,有簡答、分析、申論等等。可以感覺到老師出題有特別挑選,所以幾乎不會有需要大量背誦的題目,再加上助教都不吝於給分,只要對課程內容有一定理解,應該不難拿分。筆者平時就會跟著進度看過課本,投影片是在上課聽老師講解,考前再重新看過課本和投影片一到兩次。像這樣穩定的閱讀,其實負擔不會太大。

有四次小考,通常不會事先通知,而會在上課中突然考試,通常只考一題至兩題。主要是複習性質,所以占分不高,取三次最高分,且好像只佔期末成績的 2~4 %。

平常不點名,只是因為有突擊小考所以如果蹺課還是有差,而且老師有時會考一些只有口頭有講而課本和投影片都沒有的東西,所以有聽課還是比較好。

雖然學期初說每兩個星期就有一個作業,不過結果最後除了 3 個 projects 以外完全沒有派其他作業。三次 projects 合起來和一次期中的佔分相同。每年的 projects 主題都不相同,這次內容是圍繞在 bot 程式的相關議題,每次都有一些關聯性,而在最後整合起來。這是一個分組作業,2~3 個人一組。

在第一個 project 中,助教會提供一個 bot 程式,學生必須觀察該程式跟伺服器連結的網路封包,並紀錄彼此如何建立連線的訊息。課堂有提供一個名為 Cloudebug 的線上平台,可以在瀏覽器上連結 Windows XP 虛擬機,並對程式分析。不過也可以自行使用 Wireshark 攔截封包。

在第二個 project 中,bot 程式和伺服器建立連線後,會開始交換加密過的訊息,學生必須反組譯 bot 程式,找到助教提供的位址,解析組語並得知如何加密及解密。最後再針對封包分析,找出加密前的訊息為何。

第三個則是 bot 程式實作,包含三個部份。在這個 project 中,助教會提供幾乎已經寫好的 bot 程式及對應的伺服器程式,其中 bot 是以 C++ 所寫成,由於使用到 Windows API,助教建議使用 Visual Studio 來編輯,伺服器程式則是 Python script,不過同學並不需要針對伺服器做任何修改。

這個 project 第一個部份是要將 project 1 觀察到的溝通指令填入適當位置,並將 project 2 的解密程式填入特定函式之中,使得 bot 能和伺服器連結。

緊接著利用 Windows API 實作兩個指令:

  • 伺服器會傳送一個檔案使 bot 儲存到本地端
  • 伺服器會要求 bot 執行特定 command line 指令

最後則是要實作 Anti-debugging functions,讓程式不易被 debugger 分析,這方面可參考:

由於助教已將 bot 程式寫的非常完整,所以要實作每個功能幾乎都只要找到特定的空白函式並填入內容即可,大部分的函式都不長。可以想見助教花了非常多的心力出題。記得老師剛開始有說過由於研究所的課大家背景都不太一樣,所以會降低程式作業的難度,也因此和電腦安全概論相較起來實作的部份確實比較少。

筆者和組員主要透過 Google Drive 來共同撰寫報告以及管理檔案。這學期真的要感謝組員的幫忙,每次 project 都順利完成了。

結語

這堂課在各方面而言都非常值得,老師和助教人都很好,講課也很不錯。考試主要考觀念,所以不用太多背誦,只需理解,同時又不會改的太嚴。作業不會太難,但是又可以讓人學到東西。除此之外,給分也相當不錯。而且除了教材以外,在課堂上偶爾也能聽到一些有趣的消息。

目前資安的議題真的非常值得去接觸,老師也說擁有資安背景的人在業界是很吃香的。而據說在台灣,交大的資安課程資源也是數一數二,真的推薦大家來上這堂課。

統計學 – 交大修課心得

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課程資料

統計學

開課:陳志榮老師

修課年度:101電機學院

使用的課本是《Engineering Statistics》

教了如下章節:

  • Chapter 1. The Role of Statistics in Engineering
  • Chapter 2. Data Summary and Presentation
  • Chapter 3. Random Variables and Probability Distributions
  • Chapter 4. Decision Making for a Single Sample
  • Chapter 5. Decision Making for Two Samples
  • Chapter 6. Building Empirical Models

使用投影片上課,老師通常會針對字面上做詳盡的解釋,並且對許多公式用黑板運算與證明。下課找老師問問題或者寄 email 給老師都會得到熱心的回答。

評分方式

評分方式是:

  • 點名五次: 2×5 = 10%
  • 作業: 30%
  • 期中考: 30%
  • 期末考: 40%

總分 110%,超過百分以百分計,記得好像 50~60 分都算 60,其餘不調分。

點五次名當作加分依據,點名的時候會開一份有照片的文件點名,若遲到而沒有點到則不補點,不過若有公事等原因可以和老師說明。點完5次名後的第一堂課可以發現出席率顯著的下降。

作業的話就是從課本挑習題。因為有很多統計分析,有時也要製作圖表,所以單純用手算或者使用計算機可能都不太有辦法。因此主要是使用統計軟體,課本是使用 Minitab,這套學校有授權可以下載使用。不過老師也有推薦 R,據說在學術界滿常用的。

自己因為上課有些聽不太懂,所以大部分是利用做習題的機會才弄懂課本上教的東西。說起來做練習幫助真的滿大,一開始曾試圖用閱讀的方式預習這本課本,也沒有太大成效。有鑑於習題眾多若想一一練習恐難持續,在此提供本學期作業題號,供預習的人參考:

  • Chapter 4: 13, 14, 39, 42, 44, 59, 60, 62, 65, 67, 71, 75, 76, 83, 95, 96
  • Chapter 5: 3, 11, 13, 22, 23, 41, 44, 46, 55, 62, 63, 66, 67, 68, 70
  • Chapter 6: 4, 10

這堂課的內容應該要有修過機率才比較容易理解,不過如果只是要拿到考試成績的話應該不難。考試幾乎就是考背公式,通常是 50 格,一題兩分。期末考有考一題兩分的證明。考試範圍只有 4-4~4-9, 5-2~5-7, 6-2,不過上課的範圍較多,尤其期初會上不少機率,老師說是當作複習。期末考前的時候因為有點背不下去所以突然一時興起的做了一部分公式的表,考試的題目其實就類似表中 Formulas 部份的內容,看完以後或許對於考試內容就有些感覺了:〈Statistics Notes〉

結語

認真說起來這堂課的負擔不會太重,不過每次作業其實都要花很多時間才能寫完。老師說寫考卷的時候如果有未定義的符號都須自己定義,所以筆者每此都寫了很多,幾乎都是最晚交卷的十人之一。不過總覺得可能不用寫到這種地步,因為在確認成績時其實發現普遍分數都還不錯。

還是要強調寫作業的重要,筆者在做習題的過程中對假設檢定的了解增加不少。為了準備考試而背公式時雖然會有點枯燥,不過因為不會有太多變化所以也很令人安心。

上完以後對於以前機率上學到的東西可以做什麼應用多了一點點認識。